Question

已知函数y=f（x）与y=f^-1（x）互为反函数，又y=f^-1（x+1）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，若f（x）=（x＞0），那么g（）等于

1. A.
   -4
2. B.
   -3
3. C.
   -2
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：求出函数f（x）的反函数，在反函数解析式中取x=x+1，然后由得到的解析式等于求解x的值．
解答：由f（x）=（x＞0），得，
∴f（x）的反函数为（x＜-1）．
则f^-1（x+1）=．
又y=f^-1（x+1）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，
由，得x=-4．
故g（）=-4．
故选A．
点评：本题考查了函数的反函数的求法，考查了函数与其反函数的图象的关系，是基础的计算题．