题目内容
（本小题满分14分）
已知：函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
为实数）.
（1）当
时，求的解析式；
（2）若
，试判断
上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在
，使得当
有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
【答案】
（1）
（2）
上为增函数.
（3）存在
上有最大值1.
【解析】解：
（I）设
（II）
又上为增函数.
（III）当
不合题意，舍去）
当
如下表：
|
x[ |
|
|
|
|
|
+ |
0 |
－ |
|
|
|
最大值 |
|
[ 
当
无最大值.
∴存在上有最大值1.
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
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}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）