题目内容
已知向量a,b满足|a|=|b|=2,a·b=0,若向量c与a-b共线,则|a+c|的最小值为( )
(A)1(B)
(C)
(D)2
B
【解析】由于c与a-b共线,且a-b≠0所以设c=λ(a-b)(λ∈R),于是a+c=a+λ(a-b)=(λ+1)a-λb,所以|a+c|=
=
=
,因此当λ=-
时,|a+c|取最小值
.
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发散思维新课堂系列答案
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已知向量a,b满足|a|=|b|=2,a·b=0,若向量c与a-b共线,则|a+c|的最小值为( )
(A)1(B)(C)(D)2
B
【解析】由于c与a-b共线,且a-b≠0所以设c=λ(a-b)(λ∈R),于是a+c=a+λ(a-b)=(λ+1)a-λb,所以|a+c|==
=,因此当λ=-时,|a+c|取最小值.
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