题目内容
【题目】设集合P={x|x2﹣x﹣6＜0}，Q={2a≤x≤a+3}．
（1）若P∪Q=P，求实数a的取值范围；
（2）若P∩Q=，求实数a的取值范围；
（3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求实数a的取值范围．
【答案】
（1）解：由集合P得：
P={x|﹣2＜x＜3}，
下面分为Q=和Q≠两种情形进行讨论：
当Q=时：2a＞a+3，∴a＞3
当Q≠时：∵P∪Q=P
∴ 
，∴ 
，∴﹣1＜a＜0，
∴实数a的取值范围为（﹣1，0）∪（3，+∞）
（2）解：∵P∩Q=，
下面分为Q=和Q≠两种情形进行讨论：
当Q=时：
此时2a＞a+3，∴a＞3
当Q≠时：∵P∩Q=，∴a+3≤﹣2或2a≥3，
∴ 
，
∴a 
（3）解：∵P∩Q={x|0≤x＜3}，
∴2a=0，a+3≥3
∴a=0
【解析】（1）首先，化简集合P，然后，结合条件P∪Q=P，分为Q=和Q≠两种情形进行讨论，求解实数a的取值范围；（2）分为Q=和Q≠两种情形进行讨论，然后，得到实数a的取值范围；（3）利用两个集合交集的概念直接求解即可．
练习册系列答案
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和所支出的维修费
（万元）的几组对照数据：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式：
，
.
（1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？
