题目内容

（2010•台州二模）“
1
3
＜x＜
1
2
”是“不等式|x-1|＜1成立”的（　　）
分析：利用绝对值不等式的解法化简条件“不等式|x-1|＜1成立”，判断出两个集合的包含关系，根据小范围成立大范围内就成立，判断出前者是后者的充分不必要条件．
解答：解：因为|x-1|＜1?-1＜x-1＜1?0＜x＜2，
因为{x|
1
3
＜x＜
1
2
}?{x|0＜x＜2}，
所以“
1
3
＜x＜
1
2
”是“不等式|x-1|＜1成立”的充分不必要条件，
故选A
点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，若命题是一些数集，可转化为集合间的包含关系，属于基础题．
练习册系列答案
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（2010•台州二模）已知函数f（x）=x|x-a|+x-2在R上恒为增函数，则a的取值范围是
[-1，1]
[-1，1]
．
（2010•台州二模）已知等差数列{an}中，a1+a5+a9=
π
4
，则sin（a4+a6）=
1
2
1
2
．
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4π
4π
．
（2010•台州二模）若P0（x0，y0）在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．那么对于双曲线则有如下命题：若P0（x0，y0）在双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2的所在直线方程是
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
．
（2010•台州二模）“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（　　）

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