题目内容
【题目】教育部,体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛,深入地开展全国亿万大,中学生阳光体育运动,为此,某校学生会对高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计,随机抽取了100名学生作为样本,得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数,根据此数据作出了如下的频数和频率的统计表和 频率分布直方图:
(I)求a,p的值,并补全频率分布直方图;
(Ⅱ)根据上述数据和直方图,试估计运动时间在[25,55]小时的学生体育运动的平均时间;
【答案】解:(Ⅰ)因为随机抽取了100名学生作为样本,
所以a=100﹣20﹣20﹣15﹣10﹣5=30;
b==0.3;
频率分布直方图如下:
(Ⅱ)根据表格数据和直方图得到运动时间在[25,55]小时的学生体育运动的平均时间为27.5×0.2+32.5×0.3+37.5×0.2+42.5×0.15+47.5×0.1+52.5×0.05=5.5+9.75+7.5+6.375+4.75+2.625=36.5(小时);
【解析】(Ⅰ)根据频数总和是样本容量求出a,然后利用频数与样本容量的比是频率求p;
(Ⅱ)利用各矩形底边中点的横坐标乘以矩形的面积之和解得平均数。
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