题目内容

给出下列命题中
①向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|
,则
a
a
+
b
的夹角为300
a
b
>0,是
a
b
的夹角为锐角的充要条件;
③将函数y=|x-1|的图象按向量
a
=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y=|x|;
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0,则△ABC为等腰三角形;
以上命题正确的是
 
(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
分析:通过举特例判断出①②错;将向量平移转化为图象平移,据解析式与平移的关系判断出③对;通过向量满足的运算律得到④对.
解答:解:利用向量的有关概念,逐个进行判断切入,对于①取特值零向量错误,若前提为非零向量由向量加减法的
平行四边形法则与夹角的概念正确;
对②取特值夹角为0时命题成立,命题应为
a
b
>0是
a
b
的夹角为锐角的必要条件;
对于③,注意按向量平移的意义,就是图象向左移1个单位,结论正确;
对于④;向量的数量积满足分配律运算,结论正确;
故答案为:③④
点评:本题考查向量的运算法则、向量的数量积公式、向量的运算律、图象平移.注意特殊的向量的应用.
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