题目内容

给出下列命题中

① 向量满足，则的夹角为；

② ＞0，是的夹角为锐角的充要条件；

③ 将函数y =的图象按向量=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =；

④ 若，则为等腰三角形；以上命题正确的是               （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

③④


解析:

利用向量的有关概念，逐个进行判断切入，对于 ① 取特值零向量错误，若前提为非零向量由向量加减法的平行四边形法则与夹角的概念正确；对②取特值夹角为直角错，认识数量积和夹角的关系，命题应为＞0，是的夹角为锐角的必要条件；对于③，注意按向量平移的意义，就是图象向左移1个单位，结论正确；对于④；向量的数量积满足分配率运算，结论正确；

练习册系列答案
相关题目
给出下列命题中
①向量
a
、
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为300；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是
 
（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
给出下列命题中
①向量
a
，
b
足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与|
a
+
b
|角为30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
夹角为锐角的充要条件；
③将y=|x-1|的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若
AB
•
BC
+
AB2
=0，△ABC直角三角形．
以上命题正确的是
①③④
①③④
（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
（2013•长宁区一模）给出下列命题中：
①向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是
①③④
①③④
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题中，正确命题有（　　）
（a）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
（b）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l与α平行；
（c）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
（d）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题中正确的是（　　）
（1）若m⊥α，m⊥β，则α⊥β；
（2）若m∥α，m∥β，则α∥β；
（3）若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
（4）若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直．

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