题目内容
11．若方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-4}$=3表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是（ ）| A． | 1＜m＜2 | B． | m＞2 | C． | m＜-2 | D． | -2＜m＜2 |
分析 由于方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-4}$=3表示焦点在y轴上的双曲线，故$\left\{\begin{array}{l}{m-1＜0}\\{{m}^{2}-4＞0}\end{array}\right.$，即可求出m的范围．
解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-4}$=3表示焦点在y轴上的双曲线，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1＜0}\\{{m}^{2}-4＞0}\end{array}\right.$，
∴m＜-2．
故选：C．
点评 此题考查了双曲线焦点的归属问题．解决此类问题只需理解y2的系数为正，x2的系数为负则焦点就在Y轴上反之就在X轴上．
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2．设f（x）是定义在R上的偶函数f（x）+f（2-x）=0．当x∈[0，1]时f（x）=x2-1，若关于x的方程f（x）-kx=0恰有三个不同的实数解，则正实数k的取值范围是（ ）
| A． | （5-2$\sqrt{6}$，4-$\sqrt{13}$） | B． | （8-2$\sqrt{15}$，4-2$\sqrt{3}$） | C． | （5-2$\sqrt{6}$，4-2$\sqrt{3}$） | D． | （8-2$\sqrt{15}$，4-$\sqrt{13}$） |
3．定义在R上的函数f（x）是偶函数，若f（x）在区间[1，2]上是减函数，在区间[2，3]上是增函数，则f（x）（ ）
| A． | 在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[-3，-2]上是增函效 | |
| B． | 在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[-3，-2]上是减函数 | |
| C． | 在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[-3，-2]上是增函数 | |
| D． | 在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[-3，-2]上是减函数 |