题目内容
【题目】已知箱中装有10个不同的小球,其中2个红球、3个黑球和5个白球,现从该箱中有放回地依次取出3个小球.则3个小球颜色互不相同的概率是______;若变量为取出3个球中红球的个数,则
的方差
______.
【答案】
【解析】
利用排列数公式、相互独立事件概率计算公式,计算出“从该箱中有放回地依次取出个小球.则
个小球颜色互不相同的概率”.利用二项分布方差计算公式,计算出
.
设抽取一次,抽到到红球、黑球、白球的事件分别为,则
.则“从该箱中有放回地依次取出
个小球.则
个小球颜色互不相同”的事件有
种情况,每种情况的概率都为
,所以“从该箱中有放回地依次取出
个小球.则
个小球颜色互不相同的概率”为
.
依题意可知变量,所以
.
故答案为:(1). (2).
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