题目内容
已知平行六面体
，
与平面
，
交于
两点。给出以下命题，其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)
①点为线段的两个三等分点；
②
；
②设
中点为
，
的中点为
，则直线
与面
有一个交点；
④
为
的内心；
⑤设
为
的外心，则
为定值.
，与平面，交于两点。给出以下命题，其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)①点
为线段的两个三等分点；②
；②设
中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；④
为的内心；⑤设
为的外心，则为定值.①⑤
试题分析：对①，在对角面
中可看出点为线段的两个三等分点；正确.
②
；故错；对③，取
中点为R，则易证面
面
.故错；④
为的
边的中线，故为不一定为的内心（实际上是重心）.故错；⑤设
为的外心，则
，为定值.正确.
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的侧棱
、
、
两两垂直，且
，
，
是
点到面
的距离；
的正弦值.
中，
两两垂直，且
，设
是底面
内一点，定义
，其中
分别是三棱锥
，三棱锥
，三棱锥
的体积，若
，且
，则正实数
的最小值为（ ）
，点
都在半径为
的球面上，若
两两互相垂直，则球心到截面
的距离为________。
是单位正方体
表面上的一个动点，且
。则
三点，
=90°，
,球心O到平面
的距离是
，则
两点的球面距离是 .