题目内容
15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{a_6}{a_5}=\frac{2}{3}，则\frac{{{S_{11}}}}{S_9}$=（ ）| A． | $\frac{22}{27}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{8}{27}$ | D． | $\frac{11}{9}$ |
分析 根据等差数列的性质进行转化求解．
解答 解：在等差数列中，$\frac{{S}_{11}}{{S}_{9}}$=$\frac{\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}}{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}$=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}$=$\frac{11×2{a}_{6}}{9×2{a}_{5}}$=$\frac{11{a}_{6}}{9{a}_{5}}$=$\frac{11}{9}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{22}{27}$，
故选：A
点评 本题主要考查等差数列前n项和公式的应用，根据等差数列性质转化为项之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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5．如果数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是首项为1，公比为3的等比数列，则an等于（ ）
| A． | $\frac{{3}^{n}+1}{2}$ | B． | $\frac{{3}^{n}+3}{2}$ | C． | $\frac{{3}^{n}-1}{2}$ | D． | $\frac{{3}^{n}-3}{2}$ |
6．把函数y=sinx图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变）后，再将图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）
| A． | $x=-\frac{π}{2}$ | B． | $x=-\frac{π}{4}$ | C． | $x=\frac{π}{8}$ | D． | $x=\frac{π}{4}$ |
3．已知实数a1，a2，a3，a4，a5构成等比数列，其中a1=2，a5=32，则公比q的值为（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | 2或-2 | D． | 4 |
20．设$f（n）={（{\frac{1+i}{1-i}}）^n}+{（{\frac{1-i}{1+i}}）^n}$（n∈N），则集合{x|x=f（n）}中元素个数是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 无穷多个 |
7．某校有一个班级，设变量x是该班同学的姓名，变量y是该班同学的学号，变量z是该班同学的身高，变量w是该班同学某一门课程的考试成绩，则下列选项中一定正确的是（（ ）
| A． | y是x的函数 | B． | z是y的函数 | C． | w是z的函数 | D． | w是x的函数 |
