题目内容
【题目】设f（x）=|x+1|+|x﹣1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤log2（a2﹣4a+12）对任意实数a恒成立，求x的取值范围．
【答案】
（1）解：由f（x）≤x+2得|x+1|+|x﹣1|≤x+2
∵ 
或 
或 
解得0≤x≤2
∴f（x）≤x+2的解集为{x|0≤x≤2}
（2）解：∵a2﹣4a+12=（a﹣2）2+8≥8，∴ 
故 
恒成立等价于f（x）≤3
即|x+1|+|x﹣1|≤3，易得 
∴x的范围是 
【解析】（1）由零点分段法进行分类讨论，可以解得f（x）≤x+2的解集；（2）将不等式f（x）≤log2（a2﹣4a+12）对任意实数a恒成立的条件转化为f（x）≤3，代入即可得出a的取值范围．
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时间t |
| 2 | 4 |
高度h | 10 | 25 | 17 |
（ I）根据上表数据，从下列函数中，选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度h与时间t的变化关系：y1=kt+b，y2=at2+bt+c，y3=abt ， 确定此函数解析式，并简单说明理由；
（ II）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求出此时烟花距地面的高度．
