Question

8．作出下列函数的图象：
（1）y=2^x+2；
（2）y=|lgx|；
（3）y=（$\frac{1}{2}$）^|x|．

Answer 1

分析 （1）利用函数y=4•2^x的图象是将函数y=2^x的图象的横坐标不变、纵坐标变为原来的4倍，即得图象；
（2）通过y=|lgx|=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，}&{x＞1}\\{-lgx，}&{0＜x≤1}\end{array}\right.$，结合y=lgx的图象即得所求图象；
（3）通过y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{2}^{x}}，}&{x≥0}\\{{2}^{x}，}&{x＜0}\end{array}\right.$，分段画出图象即可．

解答 解：（1）∵y=2^x+2=4•2^x，
∴函数y=4•2^x的图象是将函数y=2^x的图象的横坐标不变、纵坐标变为原来的4倍，
∴其图象如右图：
（2）∵y=|lgx|=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，}&{x＞1}\\{-lgx，}&{0＜x≤1}\end{array}\right.$，
∴其图象如下：

（3）∵y=（$\frac{1}{2}$）^|x|=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{2}^{x}}，}&{x≥0}\\{{2}^{x}，}&{x＜0}\end{array}\right.$，
∴其图象如下：

点评 本题考查函数的图象，注意解题方法的积累，属于中档题．