题目内容
已知数列
的前
项和
，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
.
的前项和，．（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；（Ⅱ）若
，求数列的前项和.(I) 详见解析；（II）
．
．试题分析：(I) 求证：数列
是等差数列，首先确定数列
的通项公式或关系式，由
，求数列的通项公式或关系式，可利用
来求，注意需讨论
时的情况，本题由，得到数列的递推式，
，根据，证明
等于与
无关的常数即可；（Ⅱ）求数列的前项和
，需求出数列的通项公式，
，这是一个等比数列与一个等差数列对应项积所组成的数列，故可用错位相减法来求．试题解析：（I）
,当时，
，
， 1分当
时，
， 2分
， 
， 4分
，又
，
是首项为1，公差为1的等差数列. 7分（II）
，
， 8分. 9分
，①
， ② 11分①－②得
，
， 13分
. 14分
练习册系列答案
相关题目
满足：
，
，
（其中
为非零常数，
）．
是不是等比数列？
；
时，令
，
为数列
的前
项和，求
中,
且点
在直线
上。
的通项公式；
求函数
的最小值；
表示数列
的前项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
、
满足
，且
，其中
为数列
项和，又
，对任意
都成立。
的前
｝的公差不为零，首项
＝1，
是
的等比中项，则数列的前10项之和是( )
的公差为2,若
成等比数列,则a2=（ ）
的前
项和为
，且
,则使得
的最小的
满足
，
，则
_________.
中，
，则
.