Question

【题目】“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．

（1）若某参与者接受挑战后，对其他个人发出邀请，则这个人中至少有个人接受挑战的概率是多少？

（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：

根据表中数据，能否有%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？

附：

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析．

【解析】

试题（1）分别列出3人参加活动的所以可能结果，和其中至少有3人接受挑战的情况种数，然后根据古典概型的概率计算；（2）根据列联表中的数据计算观测值，然后和表中的进行比较，大于就表示有关，小于表示没有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”．

试题解析：（1）这个人接受挑战分别记为，，，则，，分别表示这个人不接受挑战．

这个人参与该项活动的可能结果为：，，，，，，，，共有种．

其中，至少有个人接受挑战的可能结果有：，，，，共有种．

根据古典概型的概率公式，所求的概率为．

（2）根据列联表，得到的观测值为：

．

因为．

所以没有%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”．