题目内容
【题目】某网站举行“卫生防疫”的知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计，其中成绩分组区间为
，
，
，
，
，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：
（1）求
的值；
（2）成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数；
（3）根据频率分布直方图，估计这次知识竞赛成绩的平均分（用组中值代替各组数据的平均值）.
【答案】（1）
（2）6000人（3）76分
【解析】
（1）由频率分布直方图的性质，列出方程，即可求解；
（2）由频率分布直方图，求得成绩在
之间的频率，即可求得所有参赛者中获得奖励的人数；
（3）根据频率分布直方图的平均数的计算公式，即可求得平均分的估计值.
（1）由频率分布直方图的性质，可得
，
解得.
（2）由频率分布直方图，可得成绩在之间的频率为
，
所以可估计所有参赛者中获得奖励的人数约为
人.
（3）根据频率分布直方图的平均数的计算公式，
可得平均分的估计值为
分.
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