题目内容

【题目】某网站举行“卫生防疫”的知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计，其中成绩分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

（1）求的值；

（2）成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数；

（3）根据频率分布直方图，估计这次知识竞赛成绩的平均分（用组中值代替各组数据的平均值）.

【答案】（1）（2）6000人（3）76分

【解析】

（1）由频率分布直方图的性质，列出方程，即可求解；

（2）由频率分布直方图，求得成绩在之间的频率，即可求得所有参赛者中获得奖励的人数；

（3）根据频率分布直方图的平均数的计算公式，即可求得平均分的估计值.

（1）由频率分布直方图的性质，可得，

解得.

（2）由频率分布直方图，可得成绩在之间的频率为，

所以可估计所有参赛者中获得奖励的人数约为人.

（3）根据频率分布直方图的平均数的计算公式，

可得平均分的估计值为分.

练习册系列答案
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(Ⅰ) 求椭圆的方程；

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① 求证： 为定值；

② 求△CEF的面积的最小值.

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【题目】已知直线，.

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（1）①；②；③；④；⑤；

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