题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
与函数
.
（I）若
，
的图像在点
处有公共的切线，求实数
的值；
（II）设
，求函数
的值.[来源:学_科_网]
解：（I）因为
所以点（1，0）同时在函数
的图象上 ………………1分
因为
………………3分
………………5分
由已知，得
………………6分[来源:学&科&网]
（II）因为
………………7分
所以
………………8分[来源:学科网ZXXK]
当
时，
因为
恒成立，
所以
上单调递增，
无极值 ………………10分
当
时，
令
（舍） ………………11分
所以当
的变化情况如下表：
|
|
|
|
|
|
| — | 0 | + |
|
| 极小值 |
………………13分
所以当
取得极小值，且
………………14分
综上，当
上无极值；
当
解析:
略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）