Question

【题目】设集合，，

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）-1或-3；（2）．

【解析】

(1)因为A={1,2},并且,所以,所以,

从而求出a的值，然后再一一验证是否满足.

(2)因为,所以可得,然后再讨论和两种情况，从方程的角度研究就是当时无实数根;时，有一个实数根和有两个实根两种情况.

（1）有题可知：

∵∴

将2带入集合B中得：

解得：

当时，集合符合题意；

当时，集合，符合题意

综上所述：

（2）若A∪B=A，则BA，

∵A={1，2}，

∴B=或B={1}或{2}或{1，2}．

若B=，则△=4（a﹣1）2﹣4（a2﹣5）=24﹣8a＜0，解得a＞3，

若B={1}，则，即，不成立．

若B={2}，则，即，不成立，

若B={1，2}．则，即，此时不成立，

综上a＞3．