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已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是________________.
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Y=1.23x+0.08
试题分析:依题意,b=1.23,
,
,则
,所以回归直线的方程是Y=1.23x+0.08
点评:回归直线的方程为
,其中b是回归直线的斜率,
是样本点的中心。我们还要知道,回归直线过点
。
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工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)变化的回归方程
,下列判断正确的是 ( )
①劳动生产率为1千元时,工资约为130元
②劳动生产率提高1千元时,月工资约提高80元
③劳动生产率提高1千元时,月工资约提高130元
④当月工资为210元时,劳动生产率约为2千元
A.① ②
B.① ② ④
C.② ④
D.① ② ③ ④
下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)求线性回归方程
所表示的直线必经过的点;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤?
(参考:
)
下列说法错误的是( )
A.自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系;
B.线性回归方程对应的直线
=
x
+
至少经过其样本数据(
x
1
,
y
1
),(
x
2
,
y
2
),,(
x
n
,
y
n
)中的一个点;
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;
D.在回归分析中,
为0.98的模型比
为0.80的模型拟合的效果好.
在对两个变量
x
、
y
进行线性回归分析时一般有下列步骤:
①对所求出的回归方程作出解释;
②收集数据
[
③求线性回归方程;
④求相关系数;
⑤根据所搜集的数据绘制散点图.
若根据实际情况能够判定变量
x
、
y
具有线性相关性,则在下列操作顺序中正确的是
A.①②⑤③④
B.③②④⑤①
C.②④③①⑤
D.②⑤④③①
一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( )
A.身高一定是145.83cm
B.身高在145.83cm以上
C.身高在145.83cm以下
D.身高在145.83cm左右
已知x与y之间的一组数据:
X
0
1
2
3
Y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为
必过定点( )
A.(2,2) B.(1,2) C.(1.5,4) D.(1.5,0)
经统计,某地的财政收入
与支出
满足的线性回归模型是
(单位:亿元),其中
为随机误差,如果今年该地区财政收入10亿元,则年支出预计不超出( )
A.10亿
B.11亿
C.11.5亿
D.12亿
已知x,y的取值如下表所示:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7. 0
从散点图可以看出x与y线性相关.
(1)求出线性回归方程
.
(2)请估计x=10时y的值.
参考数据与公式:
关 闭
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