题目内容

已知二项式（
x
+
3
x
）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于______．
令 (
x
+
3
3x
)n中x为1得各项系数和为4n
又展开式的各项二项式系数和为2n
∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
∴
4n
2n
=64
解得n=6
展开式的通项为 Tr+1=3rC6rx3-r
令3-r=1得r=2
所以展开式中x的系数等于9C62=135
故答案为135．
练习册系列答案
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已知(1+x+x2)(x+
1
x3
)n的展开式中没有常数项，n∈N*，且4≤n≤9，则n的值可以是______．
设（2x-1）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a1+a3+a5+a7+a9的值（　　）
A．
1+310
2
B．
1-310
2
C．
310-1
2
D．-
1+310
2
若（x-1）n的展开式中只有第10项的二项式系数最大，
（1）求展开式中系数最大的项；
（2）设（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求a0+a2+a4+…+an．
若（x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a2+a4的值为______．
设（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…an（x+2）n则a0+a1+a2+…an=______．
若（1-2x）49（2-x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a50（x-1）50，则a1+a2+…+a50=______．
在的展开式中，的系数为______(用数字作答).
在的展开中，的系数是（   ）
A．B．C．D．

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