题目内容
【题目】截至2019年，由新华社《瞭望东方周刊》与瞭望智库共同主办的"中国最具幸福感城市"调查推选活动已连续成功举办12年，累计推选出60余座幸福城市，全国约9亿多人次参与调查，使"城市幸福感"概念深入人心.为了便于对某城市的"城市幸福感"指数进行研究，现从该市抽取若干人进行调查，绘制成如下不完整的2×2列联表(数据单位:人).
男 | 女 | 总计 | |
非常幸福 | 11 | 15 | |
比较幸福 | 9 | ||
总计 | 30 |
（1）将列联表补充完整，并据此判断是否有90%的把握认为城市幸福感指数与性别有关；
（2）若感觉"非常幸福"记2分，"比较幸福"记1分，从上表男性中随机抽取3人，记3人得分之和为
，求的分布列，并根据分布列求
的概率
附:
，其中
.
| 0. 10 | 0. 05 | 0. 010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6. 635 | 10. 828 |
【答案】（1）表格见解析，没有
的把握认为城市幸福感指数与性别有关；（2）分布列见解析，
【解析】
(1)根据题意补充完整表格，代入公式即可求得
，再和表格数据比较即可求解.(2)
的可能取值有3，4，5，6,分别求出概率，写出分布列，则
.
（1）表格如下所示:
男 | 女 | 总计 | |
非常幸福 | 4 | 11 | 15 |
比较幸福 | 6 | 9 | 15 |
总计 | 10 | 20 | 30 |
因为
所以没有
的把握认为城市幸福感指数与性别有关
（2）由题可知，
的可能取值有3，4，5，6，则
，
所以的分布列为
3 | 4 | 5 | 6 | |
P |
|
|
|
|
所以
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