题目内容
函数f(x)=
是（ ）
| sinx | ||
sinx+2sin
|
| A、以4π为周期的偶函数 |
| B、以2π为周期的奇函数 |
| C、以2π为周期的偶函数 |
| D、以4π为周期的奇函数 |
分析：先根据奇偶性的定义判断函数为偶函数，再根据周期性的定义确定选项即可．
解答：解：f(-x)=
=f(x)，所以函数f（x）是偶函数
f（4π+x）=f（x）≠f（2π+x）故4π是函数f（x）的一个周期．
故选A．
| sin(-x) | ||
sin(-x)+2sin
|
f（4π+x）=f（x）≠f（2π+x）故4π是函数f（x）的一个周期．
故选A．
点评：本题主要考查三角函数的奇偶性和三角函数周期性的问题．属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
函数