Question

8．已知集合A=[x|x²-3x+2=0}，C={x|x²-2x+b=0}，若C⊆A，求b的范围．

Answer 1

分析 化简集合A=[x|x²-3x+2=0}={1，2}，从而分类讨论即可．

解答 解：A=[x|x²-3x+2=0}={1，2}，
①若C={x|x²-2x+b=0}=∅，
即△=4-4b＜0，即b＞1时，C⊆A；
②若C={1}，则$\left\{\begin{array}{l}{1+1=2}\\{1•1=b}\end{array}\right.$，
故b=1；
由韦达定理知，C不可能为{1，2}或{2}；
综上所述，b的范围为[1，+∞）．

点评 本题考查了集合的化简与分类讨论的思想应用，属于基础题．