题目内容
【题目】某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机，以每年22万元的价格出租给工程队．基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为2万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该机器第x（x∈N* ， x≤16）年末可以以（80﹣5x）万元的价格出售．
（1）写出基建公司到第x年末所得总利润y（万元）关于x（年）的函数解析式，并求其最大值；
（2）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由．
【答案】
（1）解：y=22x+（80﹣5x）﹣100﹣（2+4+…+2x）=﹣20+17x﹣ 
x（2+2x）
=﹣x2+16x﹣20=﹣（x﹣8）2+44（x≤16，x∈N），
由二次函数的性质可得，当x=8时，ymax=44，
即有总利润的最大值为44万元
（2）解：年平均利润为 
=16﹣（x+ 
），设f（x）=16﹣（x+ ），x＞0，
由x+ ≥2 
=4 
，当x=2 时，取得等号．
由于x为整数，且4＜2 ＜5，f（4）=16﹣（4+5）=7，f（5）=7，
即有x=4或5时，f（x）取得最大值，且为7万元．
故使得年平均利润最大，基建公司应在第4或5年末出售挖掘机
【解析】（1）由题意可得总利润y等于总收入减去总成本（固定资产加上维护费），结合二次函数的最值求法，即可得到最大值；（2）求得年平均利润为 ，再由基本不等式，结合x为正整数，加上即可得到最大值，及对应的x的值．
字词句篇与同步作文达标系列答案
【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注： 
）
