题目内容
【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l： 
（ 
为参数）．
（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）若曲线C2的参数方程为 
（α为参数），曲线P（x0 ， y0）上点P的极坐标为 
，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．
【答案】
（1）解：由曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，得直角坐标方程 
，
直线l： 
，消去参数，可得普通方程l：x+2y﹣3=0
（2）解： 
，直角坐标为（2，2）， 
，
M到l的距离d= 
= 
，从而最大值为 
．
【解析】（1）利用三种方程的转化方法，求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2） ，直角坐标为（2，2）， ，利用点到直线l的距离公式能求出点M到直线l的最大距离．
【题目】高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
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| 12 |
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| 4 |
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合计 |
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根据上面图表，求
处的数值
在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图；
根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在
中的概率．
【题目】某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机用户（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：
女性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并指出女性用户和男性用户哪组评分更稳定（不计算具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．
