题目内容
【题目】我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛.为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为
，
，
，
，
，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：
（1）求
的值；
（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；
（3）根据频率分布直方图，估计这次平均分（用组中值代替各组数据的平均值）.
【答案】(1) 
(2)60人 (3)76分
【解析】
（1）利用诸矩形面积和为1可求
的值.
（2）由直方图可得
之间的频率，从而可估计总体中获奖的大约人数.
（3）利用组中值可得平均分的估计值.
（1）由
，解得
（2）学生成绩在之间的频率为0.05，
故可估计所有参赛学生中能获奖的人数约为
人
（3）平均分的估计值为：
分
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