题目内容
9．计算：（1）（lg2）2+lg2×lg50+lg25
（2）${（{3^{{{log}_3}4}}）^2}+（{log_9}16）•（{log_4}27）$．
分析 （1）利用对数运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．
解答 解：（1）（lg2）2+lg2×lg50+lg25
=（lg2）2+lg2×lg5+lg2+2lg5
=lg2（lg2+lg5）+1+lg5
=lg2+1+lg5
=2．
（2）${（{3^{{{log}_3}4}}）^2}+（{log_9}16）•（{log_4}27）$
=16+$\frac{3}{2}$log34•log23
=16+3
=19．
点评 本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力．
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若a1=5，an+1=f（an）（n=1，2，…），则a2016=4．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f （x） | 4 | 1 | 3 | 5 | 2 |