题目内容
【题目】“伟大的变革—庆祝改革开放
周年大型展览”于
年
月
日在中国国家博物馆闭幕，本次特展紧扣“改革开放年光辉历程”的主线，多角度、全景式描绘了我国改革开放年波澜壮阔的历史画卷．据统计，展览全程呈现出持续火爆的状态，现场观众累计达
万人次，参展人数屡次创造国家博物馆参观纪录，网上展馆点击浏览总量达
亿次．
下表是年
月参观人数（单位：万人）统计表
日期 |
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人数 |
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日期 |
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人数 |
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根据表中数据回答下列问题：
（1）请将年月前半月（
日）和后半月（
日）参观人数统计对比茎叶图填补完整，并通过茎叶图比较两组数据方差的大小（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（2）将年月参观人数数据用该天的对应日期作为样本编号，现从中抽样
天的样本数据．若抽取的样本编号是以
为公差的等差数列，且数列的第项为
，求抽出的这个样本数据的平均值；
（3）根据国博以往展览数据及调查统计信息可知，单日入馆参观人数为
（含，单位：万人）时，参观者的体验满意度最佳，在从
中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据，参观者的体验满意度为最佳的天数记为
，求的分布列与期望．
【答案】(1)见解析；(2)3.3 (3)见解析
【解析】
（1）利用图表数据补全茎叶图即可判断；（2）利用等差数列确定7个数据再求平均数即可；（3）由（2）知所抽样本
天中，有三天参观人数超过
万人，其余四天体验满意度最佳，得
可取值
，
，
，，分别计算概率即可求解
（1）
由茎叶图可知，后半月数据分布较集中，故后半月数据的方差小于前半月数据的方差．
（2）由题意，抽取到的样本编号分别是号、号、
号、
号、
号、
号和
号，对应的样本数据依次是
、
、
、
、
、
和
．
故平均值为：
．
（3）由（2）知所抽样本天中，有三天参观人数超过万人，其余四天体验满意度最佳．从而可取值，，，
，
，
的分布列如下：
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．
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