题目内容

6．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1上任一点P到两焦点的距离的比为2：1，则点P到两焦点的距离之和为12．

分析 由题意，|PF1|=2|PF2|，|PF1|-|PF2|=4，可得|PF1|=8，|PF2|=4，即可求出点P到两焦点的距离之和．

解答 解：由题意，|PF1|=2|PF2|，|PF1|-|PF2|=4，
∴|PF1|=8，|PF2|=4，
∴|PF1|+|PF2|=12，
故答案为：12．

点评 本题考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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A．（-∞，4）B．（-∞，3）C．（3，+∞）D．（4，+∞）
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