题目内容
已知i为虚数单位，若复数Z=m2-1+（m+1）i（m∈R）是纯虚数，复数
，则复数m+n在复平面内的对应点位于
- A.第一象限
- B.第二象限
- C.第三象限
- D.第四象限
A
分析：根据复数Z=m2-1+（m+1）i（m∈R）是纯虚数，实部等于0，虚部不等于0，解出m，
再利用复数的除法法则求出复数n，计算复数m+n，据复数m+n的实部和虚部选择答案．
解答：∵复数Z=m2-1+（m+1）i（m∈R）是纯虚数，
∴m2-1=0，且m+1≠0，故 m=1，
复数=
=
=i，
∴m+n=1+i，对应点在第一象限，
故选 A．
点评：本题考查纯虚数的概念，复数代数形式的乘除法，复数的集合意义．
分析：根据复数Z=m2-1+（m+1）i（m∈R）是纯虚数，实部等于0，虚部不等于0，解出m，
再利用复数的除法法则求出复数n，计算复数m+n，据复数m+n的实部和虚部选择答案．
解答：∵复数Z=m2-1+（m+1）i（m∈R）是纯虚数，
∴m2-1=0，且m+1≠0，故 m=1，
复数
===i，∴m+n=1+i，对应点在第一象限，
故选 A．
点评：本题考查纯虚数的概念，复数代数形式的乘除法，复数的集合意义．
练习册系列答案
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已知i为虚数单位，若复数z=（a2-1）+（a+1）i，则“a=-1”是“z为纯虚数”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |