题目内容
已知i为虚数单位，若复数z=a2-4+（a+2）i（a∈R）是纯虚数，b=
，则复数a+b在复平面内的对应点位于（ ）
| 1+i |
| 1-i |
分析：根据复数的分类，纯虚数的概念，求出a，根据复数的除法运算求出b，确定出a+b的值及对应的点，即可判断出点得象限．
解答：解：∵复数z=a2-4+（a+2）i（a∈R）是纯虚数∴实部a2-4=0①，虚部a+2≠0②，由①②解得a=2
又b=
=
=
=i，
∴复数a+b=2+i，对应点坐标（2，1），在第一象限．
故选A
又b=
| 1+i |
| 1-i |
| (1+i)(1+i) |
| (1-i)(1+i) |
| 2i |
| 2 |
∴复数a+b=2+i，对应点坐标（2，1），在第一象限．
故选A
点评：本题考查复数的除法运算，复数的分类，纯虚数的概念，以及复数的几何意义，属于基础题
练习册系列答案
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已知i为虚数单位，若复数z=（a2-1）+（a+1）i，则“a=-1”是“z为纯虚数”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |