题目内容
已知i为虚数单位，若
=2+i（a，b∈R），则ab= ．
| a+bi | 1+i |
分析：化简复数的表达式，利用复数的相等，求出a，b即可求出a+bi．
解答：解：∵
=2+i，
∴a+bi=（1+i）（2+i）=2+2i+i-1=1+3i，
∴a=1，b=3，
a•b=3．
故答案为：3．
| a+bi |
| 1+i |
∴a+bi=（1+i）（2+i）=2+2i+i-1=1+3i，
∴a=1，b=3，
a•b=3．
故答案为：3．
点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，复数相等的充要条件，高考常考题型．
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