Question

已知i为虚数单位，若复数z=（a²-1）+（a+1）i，则“a=-1”是“z为纯虚数”的（　　）

• A、充分而不必要条件
• B、必要而不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：当a=-1时，不能推出z是纯虚数； 当z为纯虚数时，不能推出a=-1，从而得到答案．

解答：解：由题设知：当a=-1时，z=0，显然z不是纯虚数．
当z为纯虚数时，得

a2-1=0 a+1≠0

 ，即a=1，不能推出a=-1，
故 选D．

点评：本题考查纯虚数的定义，充分条件、必要条件、充要条件的定义．