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已知集合
={直线},
={平面},
.若
,给出下列四个命题:
①
②
③
④
其中所有正确命题的序号是
.
试题答案
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④
试题分析:由题意知:
可以是直线,也可以是平面,当
表示平面时,①②③都不对,故选④正确.
点评:熟练掌握平面与空间中的线面关系是解决此类问题的关键,属基础题
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已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AD⊥平面A
1
BC,其垂足D落在直线A
1
B上.
(1)求证:平面A
1
BC⊥平面ABB
1
A
1
;
(2)若
,AB=BC=2,P为AC中点,求三棱锥
的体积。
(本小题满分12分)
如图,三棱柱
中,
,
为
的中点,且
.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求
与平面
所成角的大小.
在长方体
中,
,
,
为
中点.(Ⅰ)证明:
;(Ⅱ)求
与平面
所成角的正弦值;(Ⅲ)在棱
上是否存在一点
,使得
∥平面
?若存在,求
的长;若不存在,说明理由.
如图,在正方体
中,
、
分别为棱
、
的中点,则在空间中与直线
、
、CD都相交的直线有
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
如图,△
ABC
中,
AC
=
BC
=
AB
,
ABED
是边长为1的正方形,EB⊥底面
ABC
,若
G
,
F
分别是
EC
,
BD
的中点.
(1)求证:
GF
∥
底面
ABC
;
(2)求证:
AC
⊥平面
EBC
;
已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3,体积为6,则这个球的表面积是_____.
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
,AF=1,M是线段EF的中点.
(Ⅰ)求证AM//平面BDE;
(Ⅱ)求二面角A-DF-B的大小;
(Ⅲ)试在线段AC上确定一点P,使得PF与BC所成的角是60°.
如图,在△
中,
,
,点
在
上,
交
于
,
交
于
.沿
将△
翻折成△
,使平面
平面
;沿
将△
翻折成△
,使平面
平面
.
(Ⅰ)求证:
平面
.
(Ⅱ)设
,当
为何值时,二面角
的大小为
?
关 闭
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