题目内容

函数的图象关于点     对称．
【答案】分析：将分式函数转化为或x型函数，然后利用平移关系确定函数的对称性．
解答：解：由=，所以函数关于点（-2，-3）对称．
故答案为：（-2，-3）．
点评：本题主要考查分式函数的性质，将分子常数化是解决分式函数常用的方法．
练习册系列答案
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定义在R上的函数的图象关于点（-
3
4
，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=-f（x+
3
2
）且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）．
A、0B、-2C、-1D、-4
已知函数f（x）=sin(ωx+
π3
)（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象关于点
 
对称（填上一个你认为正确的即可，不必写上所有可能的形式）．
关于函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命题：
①由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②若x1，x2∈（-
π
6
，
π
12
），且2f（x1）=f（x1+x2+
π
6
），则x1＜x2；
③函数的图象关于点（-
π
6
，0）对称；
④函数y=f （-x）的单调递增区间可由不等式2kπ-
π
2
≤-2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）求得．
正确命题的序号是
②③
②③
．
（2009•潍坊二模）已知函数f（x）=-2sinx•cosx+2cos2x+1．
（1）设方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x1，x2，求x1+x2的值；
（2）若把函数y=f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位使所得函数的图象关于点（0，2）对称，求m的最小值．
有三个函数，第一个函数是y=f（x），第二个函数是第一个函数的反函数y=f-1（x），第三个函数与第二个函数的图象关于点（1，0）对称．第三个函数是（　　）

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