题目内容
【题目】如图,在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A1B1C1D1容器内灌进一些水,将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法: ①水的部分始终呈棱柱状;
②水面四边形EFGH的面积不改变;
③棱A1D1始终与水面EFGH平行;
④当E∈AA1时,AE+BF是定值.其中正确说法的是( )
A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③
【答案】C
【解析】解:①水的部分始终呈棱柱状;从棱柱的特征平面AA1B1B平行平面CC1D1D即可判断①正确;②水面四边形EFGH的面积不改变;EF是可以变化的EH不变的,所以面积是改变的,②是不正确的③棱A1D1始终与水面EFGH平行;由直线与平面平行的判断定理,可知A1D1∥EH,所以结论正确;④当E∈AA1时,AE+BF是定值.水的体积是定值,高不变,所以底面面积不变,所以正确.
故选:C.
①水的部分始终呈棱柱状;从棱柱的特征平面判断即可;②水面四边形EFGH的面积不改变;可以通过EF 的变化EH不变判断正误;③棱A1D1始终与水面EFGH平行;利用直线与平面平行的判断定理,推出结论;④当E∈AA1时,AE+BF是定值.通过水的体积判断即可.
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