题目内容

【题目】（题文）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：首先利用正方体的棱是3组每组有互相平行的4条棱，所以与12条棱所成角相等，只需与从同一个顶点出发的三条棱所成角相等即可，从而判断出面的位置，截正方体所得的截面为一个正六边形，且边长是面的对角线的一半，应用面积公式求得结果.

详解：根据相互平行的直线与平面所成的角是相等的，

所以在正方体中，

平面与线所成的角是相等的，

所以平面与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等的，

同理平面也满足与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等，

要求截面面积最大，则截面的位置为夹在两个面与中间的，

且过棱的中点的正六边形，且边长为，

所以其面积为，故选A.

练习册系列答案
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优质品

非优质品

合计

合计

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（ii）将频率视为概率，从分厂中随机抽取10件该产品，记抽到优质品的件数为，求的数学期望．

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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其中正确结论的编号为（ ）

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