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【题目】朱载堉(1536~1611),是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家,他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的频率之比完全相等,亦称“十二等程律”.即一个八度13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第三个音的频率为,第七个音的频率为,则

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先设第一个音的频率为,设相邻两个音之间的频率之比为,得出通项公式,

根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍,得出公比,最后计算第三个音的频率与第七个音的频率的比值。

设第一个音的频率为,设相邻两个音之间的频率之比为,那么,根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍,,所以,故选D

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