[题目]设 . 是非零向量.则“ . 共线是“| |+| |=| + | 的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设，是非零向量，则“ ，共线”是“| |+| |=| + |”的（）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】B
【解析】解：若，共线，则 =m ，但m＞0时，满足“| |+| |=| + |”，当m＜0时，“| |+| |＞| + |”，则充分性不成立，反之若“| |+| |=| + |”，平方得“| |2+| |2+2| || |=| |2+| |2+2 ”，
即| || |=| || |cos＜，＞，则cos＜，＞=1，则＜，＞=0，即，共线，即必要性成立，
则“ ，共线”是“| |+| |=| + |”的必要不充分条件，
故选：B

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