题目内容
【题目】已知m，n为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列命题中正确的有
，
，
，
，
，
，
，
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3
【答案】B
【解析】
分析：由线面垂直的几何特征，及线面垂直的第二判定定理，可判断A的真假；
根据面面平行的几何特征及线线位置关系的定义，可判断B的真假；
根据线面垂直及线线垂直的几何特征，及线面平行的判定方法，可判断C的真假；
根据面面平行的判定定理，可以判断D的真假．
详解：
由mα，nα，m∥β，n∥β，若a，b相交，则可得α∥β，若a∥b，则α与β可能平行也可能相交，故（1）错误；
若m∥n，n⊥α根据线面垂直的第二判定定理可得m⊥α，故（2）正确；
若α∥β，mα，nβ，则m∥n或m，n异面，故（3）错误；
若m⊥α，m⊥n，则n∥α或nα，故（4）错误；
故选：B．
【题目】为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占 
，统计成绩后，得到如下的2×2列联表：
分数大于等于120分 | 分数不足120分 | 合计 | |
周做题时间不少于15小时 |
| 4 | 19 |
周做题时间不足15小时 |
|
|
|
合计 |
|
| 45 |
（Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（Ⅱ）（ i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ ii）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
附： 
P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
