题目内容
已知直线m的倾斜角是直线
x-3y-3=0的倾斜角的2倍，且直线m在x轴上的截距是-3，则直线m的方程是（ ）
| 3 |
A．
| B．x-
| C．
| D．
|
设直线
x-3y-3=0的倾斜角是α，
则直线m的倾斜角为2α
∵tanα=
，
∴α=30°，2α=60°直线m的斜率k=tan2α=
，
∵直线m在x轴上的截距是-3，
∴直线m的斜截式方程为：y=
(x+3)，
化简整理，得
x-y+3
=0
故选：A．
| 3 |
则直线m的倾斜角为2α
∵tanα=
| ||
| 3 |
∴α=30°，2α=60°直线m的斜率k=tan2α=
| 3 |
∵直线m在x轴上的截距是-3，
∴直线m的斜截式方程为：y=
| 3 |
化简整理，得
| 3 |
| 3 |
故选：A．
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