题目内容
已知等差数列
的前n项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项
；（2）设
，求数列
的前n项和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）由等差数列的通项公式
和等差数列的前
项和公式
可求首项
和公差
，从而求等差数列的通项
.
（Ⅱ）利用数列分组求和的方法，分别求等比数列和等差数列的和，即可得数列的前n项和.
试题解析：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为.因为，，
所以有
，故
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以
.
考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式；3、等比数列的前项和为
；4、数列分组求和.
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的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
.
，数列
的前
，求
的取值范围.
的通项公式为
，在等差数列数列
中，
，且
，又
、
、
成等比数列.
的通项公式；
项和
.
时，其前n项和满足
.
，数列{bn}的前n项和为
，求
的前
项和记为
,已知
.
；
，求
的各项都是正数，且对任意
，都有
，其中
为数列
项和。
的前
中，
，
项和
，求
满足：
数列
满足
。
求
的值及
的前
项和为
，公差
，且
，
成等比数列.
是首项为1公比为3 的等比数列，求数列
前
.