题目内容

在等差数列中，，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和，求的值.

（1）.（2）.

解析试题分析：（1）根据已知条件，建立等差数列的公差的方程，解得.
从而，.
（2）根据等差数列的求和公式及，建立的方程 ，解方程即得，注意根据取舍.
本题属于等差数列中的基本问题，根据已知条件，布列相关元素的方程（组），是解题的常用方法.
试题解析：
（1）设等差数列的公差为，则.
由，可得，解得.
从而，.
（2）由（1）可知，所以， .
由，可得  ，即 ，解得 
又，故.
考点：等差数列的通项公式、求和公式

练习册系列答案
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设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：
命题：是等差数列；命题：等式对任意（）恒成立，其中是常数。
⑴若是的充分条件，求的值；
⑵对于⑴中的与，问是否为的必要条件，请说明理由；
⑶若为真命题，对于给定的正整数（）和正数M，数列满足条件，试求的最大值。

已知数列的前项和为,且,数列满足,且点在直线上.
(1)求数列、的通项公式;
(2)求数列的前项和.

已知等差数列的前n项和为，且，.
（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前n项和.

已知数列{an}满足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求数列{an}通项公式；
（Ⅱ）记数列{an}前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值．

等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列;
⑴求数列的通项公式;
⑵设数列满足，求数列的前项和.

如果项数均为的两个数列满足且集合，则称数列是一对“项相关数列”．
(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求和的值，并写出一对“项
关数列”；
(Ⅱ)是否存在“项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．

已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，且，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若，求数列的前项和.

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