题目内容
3．化简 $\frac{cos40°+\sqrt{3}cos50°}{cos20°}$=2．分析 利用和差角公式，诱导公式，对已知式子进行变化化简可得答案．
解答 解：$\frac{cos40°+\sqrt{3}cos50°}{cos20°}$=$\frac{2（\frac{1}{2}cos40°+\frac{\sqrt{3}}{2}cos50°）}{cos20°}$=$\frac{2（cos60°cos40°+sin60°sin40°）}{cos20°}$=$\frac{2cos（60°-40°）}{cos20°}$=$\frac{2cos20°}{cos20°}$=2，
故答案为：2．
点评 本题考查的知识点是三角函数的化简求值，熟练掌握和差角公式，诱导公式，是解答的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，AC=7，AD为∠BAC的角平分线交BC于D，且AD的长为整数，DC=4$\sqrt{2}$，cos∠DAC=$\frac{3}{5}$．
如图所示，点P是△ABC所在平面外一点，PA⊥平面PBC，且PO⊥平面ABC于点O，证明：O是△ABC的垂心．
11．将函数y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点向右平移$\frac{π}{8}$个单位，则得到新函数的解析式为（ ）
| A． | y=cos6x | B． | y=-cos6x | C． | y=sin（6x+$\frac{5π}{8}$） | D． | y=sin（6x+$\frac{π}{8}$） |