题目内容
【题目】在等比数列｛
｝中，
，公比
，且
， 
与
的等比中项为2．
（1）求数列｛｝的通项公式；
（2）设
，求：数列｛
｝的前
项和为
，
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）由a1a5=
，a2a8=
原式可化为+2a3a5+＝25，即a3＋a5＝5，又由a3a5＝4，解出q，a1即可.（2）代入
中，得到bn＝5－n，即数列，{bn}是以4为首项，－1为公差的等差数列，根据等差数列的前n项和公式求之即可.
试题解析：解：（1）因为a1a5+2a3a5+a2a8＝25，所以，+2a3a5+＝25
又an＞o，…a3＋a5＝5， 3分
又a3与a5的等比中项为2，所以，a3a5＝4
而q
（0,1），所以，a3＞a5，所以，a3＝4，a5＝1，
，a1＝16，所以，
6分
（2）bn＝log2an＝5－n，所以，bn＋1－bn＝－1，
所以，{bn}是以4为首项，－1为公差的等差数列 8分
所以， 10分
名校课堂系列答案
【题目】某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如表所示：
手机系统 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
安卓系统（元） | 2 | 5 | 3 | 20 | 9 |
IOS系统（元） | 4 | 3 | 18 | 9 | 7 |
（1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？
（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
下面的临界值表供参考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
独立性检验统计量 
，其中n=a+b+c+d．
