题目内容

函数f（x）=sin2x+asin（
π
2
-2x）的图象关于直线x=-
π
8
对称，则实数a的值为（　　）
A．-
2
B．
2
C．-1D．1
∵f（x）=sin2x+asin（
π
2
-2x）的图象关于直线x=-
π
8
对称，
∴f（0）=f（-
π
4
），即0+asin（
π
2
-0）=sin（-
π
2
）+asin（
π
2
-（-
π
2
）），
∴0+a=-1+0，
∴a=-1．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=sinx的图象向右平移
π
2
个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为（　　）
A．y=1-sinxB．y=1+sinxC．y=1-cosxD．y=1+cosx
已知：函数f(x)=
2
(sinx-cosx)．
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）若函数f（x）的图象过点(α，
6
5
)，
π
4
＜α＜
3π
4
．求f(
π
4
+α)的值．
y=sin（ωx+φ），ω＞0与y=a函数图象相交有相邻三点，从左到右为P、R、Q，若PR=3RQ，则a的值______．
对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②函数f（x）=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数；
③函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
④当t≤
3
4
时，函数，f(x)=
2，(x≤1)
log
1
2
(x-t)，(x＞1)
是区间[0，+∞）上的“平顶型”函数．
其中正确的是______．（填上你认为正确结论的序号）
对于函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2，使任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．
下列函数：
①f(x)=
1
x
；
②f（x）=sinx；
③f(x)=
x2-1
；
④f（x）=x3+1．
其中[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数的序号是______（填上所有正确答案的序号）
如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
π
2
)的图象与y轴交于点(0，
3
)，且在该点处切线的斜率为-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A(
π
2
，0)，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]时，求x0的值．
已知函数y=sin（x+）（>0, -<）的图像如图所示，则 ="________________  "
函数的最大值为（   ）
A．1B．C．D．2

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