题目内容

20．某女士为将体重维持在正常水平，每天坚持体育锻炼．已知该女士某星期一测得其体重是50kg，而后每天测得的体重与前一天相比，或减少0.5kg或维持不变或增加0.5kg，若该星期天该女士测得其体重仍然是50kg，则该女士在这个星期内每天测得的体重的所有可能结果有（　　）
A．121种B．141种C．231种D．282种

分析 星期一和星期天的体重相同，所以从这周的第二天开始的中间“减少0.5kg”或“增加0.5kg”的天数必须相同，都是0、1、2、3天，共四种情况，利用组合知识可得结论

解答 解：星期一和星期天的体重相同，所以从这周的第二天开始的中间“减少0.5kg”或“增加0.5kg”的天数必须相同，都是0、1、2、3天，共四种情况
当为0天时，故有${C}_{6}^{0}$=1种，
当有1天时，故有${C}_{6}^{1}•{C}_{5}^{1}$=30种，
当有2天时，故有${C}_{6}^{2}•{C}_{4}^{2}$=90种，
当有3天时，故有${C}_{6}^{3}•{C}_{3}^{3}$=20，
根据分类计数原理可得，1+30+09+20=141种，
故选：B．

点评 本题考查组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，确定中间“减少0.5kg”或“增加0.5kg”的天数必须相同是关键

练习册系列答案
相关题目
10．如图，在△ABC中，点D是BC延长线上的点，$\overline{BC}$=3$\overline{CD}$，O在线段CD上且不与端点重合，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+（1-x）$\overrightarrow{AC}$，则x的取值范围是（$-\frac{1}{3}$，0）．
11．已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}）$的图象过点$（0，\sqrt{3}）$，则f（x）的图象的一个对称中心是（　　）
A．$（-\frac{π}{3}，0）$B．$（-\frac{π}{6}，0）$C．$（\frac{π}{6}，0）$D．$（\frac{π}{4}，0）$
8．在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是线段AC的三等分点，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$的值为$\frac{11}{9}$．
15．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn，且对任意的m，n∈N*，
都有（Sm+n+S1）2=4a2ma2n．
（1）求$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$的值；
（2）求证：{an}为等比数列；
（3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|=|dn|=an，p（p≥3）是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp=Rp，求证：对任意正整数k（1≤k≤p），ck=dk．
5．设函数f（x）=sinxcos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
（1）设$α，β∈[0，\frac{π}{2}]$，$f（\frac{α}{2}+\frac{π}{12}）=\frac{5}{26}，f（\frac{β}{2}-\frac{5π}{12}）=-\frac{3}{10}$，求sin（α-β）的值．
（2）△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列；且a+c=6，$f（\frac{B}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求△ABC的面积．
12．设a，b为两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面．下列命题中正确的是（　　）
A．若α⊥β，a⊥α，则a∥β
B．若a，b与α所成的角相等，则a与b平行或相交
C．若α内有三个不共线的点到β的距离相等，则α∥β
D．若α∩β=b，a?α且a∥β，则a∥b
9．已知函数f（x）的导函数在（a，b）上的图象关于直线x=$\frac{a+b}{2}$对称，则函数y=f（x）在[a，b]上的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
10．将函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（　　）
A．$（{kπ-\frac{π}{2}，kπ}）（{k∈Z}）$B．$（{kπ，kπ+\frac{π}{2}}）（{k∈Z}）$C．$（{kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{4}}）（{k∈Z}）$D．$（{kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{3}{4}π}）（{k∈Z}）$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网