题目内容
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(1，1－sinA)，n
＝(cosA，1)，且m^ n．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若b＋c＝a，求sin(B＋)的值．
＝(cosA，1)，且m^ n．（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若b＋c＝a，求sin(B＋)的值．
(1) A＝．
(2)
解：（1）因为m^ n，所以m·n＝0即cosA＋1－sinA＝0． ……2分
所以sinA－cosA＝1，即sin(A－)＝． ……5分
有因为0＜A＜π，所以－＜A－＜，所以A－＝即A＝．……6分
（2）因为b＋c＝a，由正弦定理得sinB＋sinC＝sinA＝．……8分
因为B＋C＝，所以sinB＋sin(－B)＝．化简得sinB＋cosB＝，
即sin(B＋)＝．12分
所以sinA－cosA＝1，即sin(A－)＝． ……5分
有因为0＜A＜π，所以－＜A－＜，所以A－＝即A＝．……6分
（2）因为b＋c＝a，由正弦定理得sinB＋sinC＝sinA＝．……8分
因为B＋C＝，所以sinB＋sin(－B)＝．化简得sinB＋cosB＝，
即sin(B＋)＝．12分
练习册系列答案
相关题目
（如图3）进行野炊训练. 已知
，
、
两点间距离为
.
与地面
所成角的大小（用反三角函
数值表示）
；
，用吊绳
将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅
，试问吊绳
中，
，
，则角
等于
．
的值；
的值。
中，a=1，b=
, A=30°，则B等于 ( )
，AC=14,DC=6，求AD的长.
分别是△
的三个内角
,
,
所对的边，若
=2,
=
, 
，则
=" " ．
图象的相邻两条对称轴间的距离为
，且图象上一个最高点的坐标为
的解析式；
的值。
在
处取最小值.
的值;
中, 
分别是角A,B,C的对边,已知
,求角C.