题目内容

18．已知直线y=2x-n与两条坐标轴围成的三角形的面积为4，则n=±4．

分析 先求出x=0，y=0时对应的y，x值，利用点的坐标的几何意义即可求得直线y=2x-n与两坐标轴围成的三角形面积．然后求解n．

解答 解：当x=0时，y=-n；当y=0时，x=$\frac{n}{2}$；直线y=2x-n与两条坐标轴围成的三角形的面积为4，
所以$\frac{1}{2}$×|-n|×|$\frac{n}{2}$|=4．解得n=±4．
故答案为：±4．

点评 本题考查的知识点为：某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为=$\frac{1}{2}$直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值．

练习册系列答案
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6．下列命题中所有正确的命题是①③．
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②函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；
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